‘Error matemático’ encontrado en la fundación de la teoría del color centenaria

3d maths visualization

Un nuevo estudio corrigió el trabajo de Erwin Schrödinger después de que se encontrara un error en las matemáticas 3D del famoso físico que describe cómo los ojos distinguen un color de otro.

Un equipo de investigación en el Laboratorio Nacional de Los Álamos ha producido un papel eso muestra que el «modelo matemático actual de cómo el ojo percibe las diferencias de color es incorrecto».

La nueva representación matemática ha descubierto que los segmentos de línea que representan la distancia entre colores ampliamente separados no se suman correctamente con la percepción humana del color cuando se usa la geometría aceptada anteriormente.

El nuevo descubrimiento tiene el potencial de crear monitores y pantallas más vibrantes, así como materiales impresos y textiles.

“Nuestra investigación muestra que el modelo matemático actual de cómo el ojo percibe las diferencias de color es incorrecto”, explica Roxana Bujack, científica informática con experiencia en matemáticas que crea visualizaciones científicas.

“Ese modelo fue sugerido por Bernhard Riemann y desarrollado por Hermann von Helmholtz y Erwin Schrödinger, todos gigantes en matemáticas y física, y demostrar que uno de ellos está equivocado es prácticamente el sueño de un científico”, dijo. le dice al sitio web del laboratorio.

Esta visualización captura el espacio matemático 3D utilizado para mapear la percepción humana del color.

El modelado de la percepción humana del color permite la automatización del procesamiento de imágenes, gráficos por computadora y tareas de visualización.

“Nuestra idea original era desarrollar algoritmos para mejorar automáticamente los mapas de colores para la visualización de datos, para hacerlos más fáciles de entender e interpretar”, dice Bujack.

Sin embargo, el equipo no esperaba descubrir que la antigua aplicación de la geometría de Riemann, que permite generalizar líneas rectas a superficies curvas, no funcionaba.

Los modelos que utilizan la geometría de Riemann representan el rojo, el verde y el azul en el espacio 3D porque estos colores se registran con mayor intensidad en la retina humana y también se utilizan en pantallas de computadora RGB.

Bujack y sus colegas descubrieron que la geometría de Riemann sobrestima la percepción de grandes diferencias de color. Esto se debe a que las personas perciben que una gran diferencia de color es menor que la suma que obtendría si sumara pequeñas diferencias de color que se encuentran entre dos tonos muy separados. Y la geometría de Riemann no puede explicar este efecto.

“No esperábamos esto y aún no conocemos la geometría exacta de este nuevo espacio de color”, agrega Bujack.

“Podríamos pensar en ello normalmente, pero con una función adicional de amortiguación o pesaje que atrae largas distancias, haciéndolas más cortas. Pero aún no podemos probarlo”.


Créditos de la imagen: Fotos cortesía del Laboratorio Nacional de Los Álamos.

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